Mathematik

Mathematik ist für mich mehr als ein vom Menschen entwickeltes Werkzeug zum Rechnen. Ich sehe in ihr eine Sprache der Natur. Die physische Welt folgt Strukturen, Gesetzmäßigkeiten und Verhältnissen, die sich mathematisch beschreiben lassen. Bewegung, Energie, Raum, Zeit, Wellen, Felder und die Prozesse, mit denen Physik, Chemie oder Elektrotechnik die Welt untersuchen, lassen sich in mathematische Beziehungen übersetzen. Für mich steckt darin eine grundsätzliche Frage: Beschreibt Mathematik lediglich die Natur – oder zeigt sich in der Mathematik etwas von der Struktur, auf der unsere Realität selbst beruht?

Ich glaube, dass der physischen Welt eine Struktur allerhöchster Intelligenz zugrunde liegt. Ich glaube nicht an Zufall. Was geschieht, folgt Zusammenhängen, auch wenn ich diese nicht kenne oder mit meinem Verstand nicht erfassen kann. Mathematik ist für mich ein Hinweis auf diese Ordnung. Sie macht Beziehungen sichtbar, die unabhängig davon bestehen, ob ein Mensch sie bereits verstanden hat.

Darin liegt für mich etwas Besonderes: Mathematik wird entdeckt, nicht erfunden. Eine mathematische Lösung ist bereits da, bevor ein Mensch sie kennt. Eine Gleichung wird nicht dadurch wahr, dass jemand sie aufschreibt. Der Mensch findet eine Struktur, erkennt einen Zusammenhang und bringt ihn in eine Form, die seinem Bewusstsein zugänglich wird. Das mathematische Problem kann ungelöst sein – seine Lösung ist deshalb nicht noch zu erschaffen. Sie ist verborgen. Irgendwann wird sie ent-deckt, aufgedeckt und ins menschliche Bewusstsein gerufen.

Jegliche Formel war schon da, bevor ein Mensch sie formuliert hat. Sie war nicht bekannt. Sie war nicht bewusst. Das ist für mich ein wesentlicher Unterschied. Der Mensch erzeugt die mathematische Ordnung nicht dadurch, dass er sie erkennt. Er erkennt etwas, das bereits gilt.

Ich kann ein einfaches Verhältnis betrachten, geometrische Strukturen oder die mathematischen Zusammenhänge hinter einer physikalischen Bewegung. Der menschliche Verstand gibt diesen Dingen Namen, entwickelt Zeichen und schreibt Gleichungen auf. Die verwendete Symbolsprache ist menschlich. Die Beziehung, welche die Symbole beschreiben, ist es für mich nicht. Ob ich einen Kreis mit π beschreibe oder ob jemals ein Mensch den Begriff π geprägt hätte, ändert nichts an dem Verhältnis, das im Kreis vorhanden ist.

Genau deshalb unterscheide ich zwischen Mathematik und den Wissenschaften, die sich ihrer bedienen. Mathematik braucht keine Physik. Mathematik braucht keine Chemie. Mathematik braucht keine Elektrotechnik. Diese Disziplinen dagegen kommen ohne Mathematik nicht aus. Sie benutzen mathematische Strukturen, um ihre Beobachtungen zu ordnen, Modelle zu bilden, Zusammenhänge zu beschreiben und Vorhersagen daraus abzuleiten.

Mathematik ist damit für mich grundlegender als die einzelnen naturwissenschaftlichen Modelle. Ein physikalisches Modell kann verändert werden, weil neue Beobachtungen eine bessere Beschreibung verlangen. Die mathematische Struktur, mit der dieses Modell formuliert wird, steht auf einer anderen Ebene. Mathematik kann Möglichkeiten beschreiben, für die noch keine physikalische Anwendung bekannt ist. Sie reicht damit über das hinaus, was der Mensch gerade in seiner materiellen Umwelt messen oder technisch verwenden kann.

Mathematik ist.

Dieser Satz gefällt mir, weil er den Gedanken auf seinen Kern reduziert. Mathematik scheint für mich nicht davon abhängig zu sein, dass jemand sie denkt. Ein Mensch kann mathematische Beziehungen erkennen, beschreiben und benutzen. Er kann sie übersehen oder falsch verstehen. Das verändert die zugrunde liegende Beziehung nicht.

Damit komme ich wieder zur Frage nach der Realität. Wenn Natur so tief mathematisch strukturiert ist, warum ist das so? Warum kann eine abstrakte mathematische Beziehung etwas beschreiben, das ich anschließend in der physischen Welt messe? Ist Mathematik lediglich eine außerordentlich geeignete Sprache, die der menschliche Verstand entwickelt hat, um Regelmäßigkeiten zu erfassen? Oder funktioniert diese Sprache so gut, weil das, was wir Natur nennen, selbst eine mathematische Grundstruktur besitzt?

Für mich bleibt die zweite Möglichkeit offen – und sie entspricht meiner Weltsicht stärker. Vielleicht beschreibt Mathematik die Realität nicht nur. Vielleicht trägt sie maßgeblich zu ihrer Grundstruktur bei. Dann wäre Mathematik kein Werkzeug, das nachträglich über die Welt gelegt wird, sondern etwas, das wir in der Welt vorfinden, weil es bereits in ihr enthalten ist.

An diesem Punkt berührt Mathematik für mich Philosophie und Spiritualität. Ich trenne dabei das Messbare von meiner Interpretation. Dass sich sehr viele Vorgänge der Natur mathematisch beschreiben lassen, ist die Beobachtung. Dass Mathematik deshalb Ausdruck einer tieferen intelligenten Ordnung unserer Realität ist, ist meine Interpretation und mein Glaube. Beides möchte ich auseinanderhalten, ohne die zweite Frage deshalb auszusparen.

Denn genau dort wird Mathematik für mich interessant. Nicht beim Rechnen selbst, sondern bei der Frage, was es bedeutet, dass eine Welt existiert, deren Strukturen sich überhaupt mathematisch erkennen lassen.

Vielleicht ist Mathematik die Sprache der Natur.
Vielleicht ist sie mehr als ihre Sprache.
Vielleicht ist sie ein Teil dessen, was Natur überhaupt ist.